它是以(1,0)为圆心，以为半径的圆.

圆的参数方程的应用 　　

　　[例2]　若x，y满足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求2x＋y的最值．

　　[思路点拨]　(x－1)2＋(y＋2)2＝4表示圆，可考虑利用圆的参数方程将求2x＋y的最值转化为求三角函数最值问题．

　　[解]　令x－1＝2cos θ，y＋2＝2sin θ，则有

　　x＝2cos θ＋1，y＝2sin θ－2，

　　故2x＋y＝4cos θ＋2＋2sin θ－2.

　　＝4cos θ＋2sin θ＝2sin(θ＋φ)．

　　∴－2≤2x＋y≤2.

　　即2x＋y的最大值为2，最小值为－2.

　　圆的参数方程突出了工具性作用，应用时，把圆上的点的坐标设为参数方程形式，将问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题．

　　3．已知圆C与直线x＋y＋a＝0有公共点，求实数a的取值范围．

　　解：法一：∵消去θ，

　　得x2＋(y＋1)2＝1.

　　∴圆C的圆心为(0，－1)，半径为1.

　　∴圆心到直线的距离d＝≤1.

　　解得1－≤a≤1＋.

　　法二：将圆C的方程代入直线方程，得

cos θ－1＋sin θ＋a＝0，