要点诠释：

　　1.求函数单调区间时，要注意单调区间一定是函数定义域的子集。

　　2.求单调区间常常通过列表的方法进行求解，使解题思路步骤更加清晰、明确。

【典型例题】

　　类型一：求函数的单调区间

　　【高清课堂：变化率与导数 370874 例1】

例1、确定函数的单调区间.

　　【解析】。

　　令，得x＜0或x＞2，

　　∴当x＜0或x＞2时函数是增函数。

　　因此，函数的单调增区间为（－∞，0）和（2，+∞）。

　　令，得0＜x＜2。

　　∴函数在（0，2）上是减函数，其单调递减区间为（0，2）。

【总结升华】（1）解决此类题目，关键是解不等式或。

　　　　　（2）注意写单调区间时，不是连续的区间一般不能用并集符号"U"。

举一反三：

【变式1】

求下列函数的单调区间：

　　（1）

　　（2）；

　　（3）；

【答案】

　　（1）。

　　　令3x2―4x+1＞0，解得x＞1或。

　　　因此，y=x3－2x2+x的单调递增区间为（1，+∞）和。

再令3x2－4x+x＜0，解得。