②一般都要列表：然后看在每个根附近导数符号的变化：若由正变负，则该点为极大值点； 若由负变正，则该点为极小值点.

　　注意：无定义的点不用在表中列出

　　③根据表格给出结论：注意一定指出在哪取得极值.

　　函数最值的问题

　　若函数在闭区间有定义，在开区间内有导数，则求函数在上的最大值和最小值的步骤如下：

　　（1）求函数在内的导数；

　　（2）求方程在内的根；

　　（3）求在内所有使的的点的函数值和在闭区间端点处的函数值，；

　　（4）比较上面所求的值，其中最大者为函数在闭区间上的最大值，最小者为函数在闭区间上的最小值.

　　要点诠释：

　　①求函数的最值时，不需要对导数为0的点讨论其是极大还是极小值，只需将导数为0的点和端点的函数值进行比较即可.

　　②若在开区间内可导，且有唯一的极大（小）值，则这一极大（小）值即为最大（小）值.

要点四：优化问题

在实际生活中用料最省、利润最大、效率最高等问题，常常可以归结为函数的最大值问题，从而可用导数来解决.我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题.

　　利用导数解决实际问题中的最值的一般步骤：

(1) 分析实际问题中各量之间的关系，找出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式；

(2) 求函数的导数，解方程；

(3) 比较函数在区间端点和极值点的函数值大小，最大(小)者为最大(小)值．

　　要点诠释：

①解决优化问题的方法：首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确