2009届高三数学第二轮复习学案——不等式的解法-302edu教育资源网

　　解题思路分析：

　　在不等式、方程、函数的综合题中，通常以函数为中心。

　　法一：令f(x)=x2+ax+b

　　则 f(1)=1+a+b>1-(|a|+|b|)>1-1=0

　　 f(-1)=1-a+b>1-(|a|+|b|)>0

　　又∵ 0<|a|≤|a|+|b|<1

　　∴ -1

　　∴

　　∴ f(x)=0的两根在（-1，1）内，即|α|<1，|β|<1

　　法二：∵α+β=-a，αβ=b

　　∴ |α+β|+|αβ|=|α|+|β|<1

　　∴ |α|-|β|+|α||β|<|α+β|+|αβ|<1

　　∴（|α|-1）（|β|+1）<0

　　∵ |β|+1>0

　　∴ |α|<1

　　同理：|β|<1

　　说明：对绝对值不等式的处理技巧是适度放缩，如|a|-|b|≤|a+b|及|b|-|a|≤|a±b|的选择等。w.w.w.302edu.c.o.m

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