1 开普勒行星运动定律

　　(1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。

　　说明:每个椭圆有两个焦点,所有行星的椭圆轨道有一个焦点是相互重合的,太阳就处在这个重合的焦点上;不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。

　　(2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

　　说明:行星运动的线速度大小在轨道上各点是不同的;行星在近日点的速率大于在远日点的速率。

　　(3)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式为a^3/T^2 =k。

　　注意:①行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。

　　②开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动。

　　③开普勒第三定律a^3/T^2 =k中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k值不同。

1.1(2018浙江温州十校联考)2016年8月16日凌晨,被命名为"墨子号"的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅,其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道,地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了卫星经过相等时间间隔(Δt=T/14,T为运转周期)的位置。如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力,则下列说法正确的是(　　)。

A.面积S1>S2

B.卫星在轨道A点的速度小于在B点的速度

C.T2=Ca3,其中C为常数,a为椭圆半长轴

D.T2=C'b3,其中C'为常数,b为椭圆半短轴

　　【答案】C

1.2(2018青海西宁仿真模拟)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,该系统由35颗卫星组成,卫星的轨道有三种:地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中,同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍,那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(　　)。

A.(3/2)^(1/2) B.(3/2)^(2/3) C.(3/2)^(3/2) D.(3/2)^2