推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

要点五、圆周角定理

1．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1 ：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

推论2 ：半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3 ：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

2. 圆心角定理：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。

要点注释：涉及圆周角的题目，经常利用圆周角与它所对的弧相互转化，即圆周角的度数可以转化成它所对弧的度数，而弧的度数又可以转化为圆周角的度数.

要点六、圆内接四边形的性质与判定定理

性质定理1：圆内接四边形的对角互补。

性质定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。

判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。

推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。

要点七、圆的切线的性质及判定定理

1.圆的切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点半径

推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点

推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

2.圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

要点注释：利用圆的切线的性质来证明或进行有关的计算,有时需添加辅助线，其中连接圆心和切点的半径是常用辅助线，从而可以构造直角三角形，利用直角三角形边角关系求解，或利用勾股定理求解，或利用三角形相似求解等.

要点八、弦切角定理

弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

（它是圆中证明角相等的重要定理之一）

推论： 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

若TC为圆O切线，∠BTC=∠BAT

注：弦切角概念：顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角

叫做弦切角．它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种

角必须满足三个条件：

1）顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；

2）角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；