三．体验与运用 例1 判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。

（5）他还年青；

（6）x>5;

引导学生学习判断一个语句是否为命题，以及判断一个命题的真真假的方法。 四、学生

探究 问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？

命题"若p，则q"中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．

例２　指出下列命题的条件和结论：

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）平行于同一个平面的两平面平行．

问题4: 同位角相等，两直线平行；

　　②　两直线平行，同位角相等；

　　③　同位角不相等，两直线不平行；

　　④　两直线不平行，同位角不相等．

　　命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别

　　有什么的关系？

定义3、四种命题原命题：若 p，则q 。

逆命题：若q ，则p 。

否命题：若 ，则 。 （即同时否定原命题的条件和结论）。

逆否命题：若 ，则 。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）

引导学生能挖掘命题中的条件和结论。

通过问题4由学生发现四种命题的联系。 五、提高

练习 例３　将下列命题改写成"若p，则q"的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.

(1)面积相等的两个三角形全等.

(2)负数的立方是负数;

(3)对顶角相等.

（4）两条平行线不相交．

解 (1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.

(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.

(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.

（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；

　　逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；

　　否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；

　 逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行

练习：P6

第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习