1．4　两条直线的交点

学习目标　1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.会用求交点坐标的方法解决直线过定点、三条直线交于一点等问题．

知识点　直线的交点

思考1　直线上的点与其方程Ax＋By＋C＝0的解有什么样的关系？

答案　直线上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解．反之直线的方程的每一个解都表示直线上的点的坐标．

思考2　已知两条直线l1与l2相交，如何用代数方法求它们的交点坐标？

答案　只需写出这两条直线方程，然后联立求解．

思考3　由两直线方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？

答案　(1)若方程组无解，则l1∥l2；

(2)若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交；

(3)若方程组有无数解，则l1与l2重合．

梳理　(1)两直线的交点

几何元素及关系 代数表示 点A A(a，b) 直线l1 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 点A在直线l1上 A1a＋B1b＋C1＝0 直线l1与l2的交点是A

(2)两直线的位置关系

方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个