从一条直线l出发的两个半平面(α和β)所组成的图形叫做　二面角　.记作二面角α－l－β，l叫做二面角的　棱　，两个半平面(α和β)叫做二面角的　面　.

　　二面角的平面角：在二面角的棱AB上任取一点O，过O分别在二面角的两个面α，β内作与棱垂直的射线OA，OB，我们把　∠AOB　叫做二面角α－l－β的平面角，用它来度量二面角的大小．

　　二面角θ的取值范围为θ∈　[0°，180°]　.

　　平面角是直角的二面角叫做　直二面角　.

　　 热身练习

　　1．在三棱锥A－BCD中，E，F，G分别是AB，AC，BD的中点，若AD与BC所成的角为60°，那么∠FEG为(D)

　　A．30° B．60°

　　C．120° D．60°或120°

　　　 ∠FEG为两异面直线AD与BC所成的角或其补角．

　　2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1的中点，则异面直线EF与B1D1所成的角为 　60°　.

　　　 平移EF到AD1，则∠AD1B1为异面直线EF与B1D1所成的角或其补角，易知

　　△AB1D1为正三角形，所以∠AD1B1＝60°，所以EF与B1D1所成的角为60°.

　　3．过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.

　　(1)若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是三角形AB边的　中　点．

　　(2)若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的　外　心．

　　(3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的　垂　心．

　　4．如图，棱长都为a的正四棱锥中．

(1)侧棱与底面所成的角为　45°　；