[对应学生用书P5]

平行线分线段成比例定理[ : | ] 　　

　　[例1]　已知：如图，AD∥BE∥CF，EG∥FH.

　　求证：＝.

　　[思路点拨]　由题目中的两组平行线，利用平行线分线段成比例定理，寻求与， 均相等的公共比例式．

　　[证明]　∵AD∥BE∥CF，∴＝.

　　又∵EG∥FH，∴＝.

　　∴＝.

　　平行线分线段成比例定理的解题思路

　　(1)观察图形和已知条件，找出图中的三条平行线和被平行线所截的两条直线；

　　(2)分析截线上的对应线段，写出相应的比例关系；

　　(3)灵活运用比例性质或"中间比"进行线段比的转化，达到求线段比或证明线段成比例的目的；

　　(4)注意定理基本图形的几种变式情形，在复杂图形中识别能够应用定理的图形．

　　1．如图，AD∥EF∥BC，＝，DF＝4 cm，则FC＝________cm.

　　解析：∵AD∥EF∥BC，∴＝.

　　又＝，DF＝4 cm，

　　∴FC＝6 cm.

答案：6