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FB交AD的延长线于E.求证：AG＝2DE.
图112
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【自主解答】 在△AEC中，
∵AF＝FC，GF∥EC，
∴AG＝GE.
∵CE∥FB，
∴∠GBD＝∠ECD，∠BGD＝∠E.
又BD＝DC，
∴△BDG≌△CDE.
故DG＝DE，即GE＝2DE，
因此AG＝2DE.
1．如果已知条件中出现中点，往往运用三角形的中位线定理来解决问题．
2．本例在证明DG＝DE时也可以过D作EC的平行线DH.
因为BG∥DH∥CE且BD＝CD得DG＝DE，使用平行线等分线段定理来证明．
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