5．下列命题：①"全等三角形的面积相等"的逆命题；②"正三角形的三个角均为60°"的否命题；③"若k<0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实数根"的逆否命题．其中真命题的个数是________个．

　　解析：显然①假，②真，对于③，当k<0时，Δ＝(2k＋1)2－4k＝4k2＋1>0，故③为真．

　　答案：2

　　6．(上海高考改编)钱大姐常说"便宜没好货"，她这句话的意思是："不便宜"是"好货"的________条件．

　　解析：便宜⇒没好货，等价于其逆否命题，好货⇒不便宜，∴"不便宜"是"好货"的必要不充分条件．

　　答案：必要不充分

　　7．(湖南高考改编)"1

　　解析：设A＝{x|1

　　故AB，即当x0∈A时，有x0∈B，反之不一定成立．

　　因此"1

　　答案：充分不必要

　　8．命题"若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0"以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________．

　　解析：∵原命题为真命题，∴逆否命题也是真命题．

　　又∵它的逆命题若"x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2"是真命题，∴它的否命题也是真命题．

　　答案：4

　　9．(辽宁高考改编)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：

　　p1：数列{an}是递增数列；

　　p2：数列{nan}是递增数列；

　　p3：数列是递增数列；

　　p4：数列{an＋3nd}是递增数列．

　　其中的真命题为________．

　　解析：设an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d，它是递增数列，所以p1为真命题；若an＝3n－12，则满足已知，但nan＝3n2－12n并非递增数列，所以p2为假命题；若an＝n＋1，则满足已知，但＝1＋是递减数列，所以p3为假命题；由于an＋3nd＝4dn＋a1－d，它是递增数列，所以p4为真命题．

　　答案：p1，p4

10．命题p：任意两个等边三角形都是相似的．