次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．

[思考]　两位同学在相同的条件下，都抛掷一枚硬币100次，得到正面向上的频率一定相同吗？

答　不一定相同．

知识点三　随机事件的概率

若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值，即P(A)≈.

[思考]　频率和概率可以相等吗？

答　可以相等．但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的．

题型一　必然事件、不可能事件与随机事件的判断

例1　指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：

(1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军；

(2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯；

(3)若x∈R，则x2＋1≥1；

(4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书．

解　(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件．

(3)中的事件一定会发生，所以是必然事件．

(4)小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件．

反思与感悟　要判断事件是何种事件，首先要看清条件，因为事件都是相对于一定条件而言的，然后看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．

跟踪训练1　下列事件中的随机事件为________．

①若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c；

②没有水和空气，人也可以生存下去；

③抛掷一枚硬币，反面向上；

④在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾．

答案　③

解析　①中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故①是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故②是不可能事件．抛掷一枚硬币时