椭圆上的点P与焦点F1，F2若构成三角形，则称△PF1F2为焦点三角形，焦点三角形问题注意与椭圆定义、正弦定理、余弦定理的联系。

　　一、走进教材

　　1．(选修1－1P42A组T1改编)若F1(－3,0)，F2(3,0)，点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是(　　)

　　A．＋＝1　　　　　 B．＋＝1

　　C．＋＝1 D．＋＝1或＋＝1

　　解析　设点P的坐标为(x，y)，因为|PF1|＋|PF2|＝10>|F1F2|＝6，所以点P的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，其中a＝5，c＝3，b＝＝4，故点P的轨迹方程为＋＝1。故选A。

　　答案　A

　　2．(选修1－1P42A组T4改编)设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(　　)

　　A． B．

　　C．2－ D．－1

解析　设椭圆方程为＋＝1，依题意，显然有|PF2|＝|F1F2|，则＝2c，即＝2c，即e2＋2e－1＝0，又0