f(x)min＝

　　由f(x)的最小值f(x)min≥a，知a∈[－3,1]．

　　所以实数a的取值范围是[－3,1]．

　　法二：x2－2ax＋2≥a，即x2－2ax＋2－a≥0.

　　令f(x)＝x2－2ax＋2－a，

　　所以全称命题转化为对任意x∈[－1，＋∞)，f(x)≥0恒成立．

　　所以Δ≤0，或

　　即－2≤a≤1，或－3≤a<－2.所以－3≤a≤1.

　　综上，所求实数a的取值范围是[－3,1]．

　　[一点通]　对任意x∈[－1，＋∞)，f(x)≥a，只需f(x)min≥a.也可等价转化为对任意x∈[－1，＋∞)，x2－2ax＋2－a≥0恒成立，结合一元二次不等式的解集与二次函数图像间的关系求解．

　　5．若命题："∃x∈k，m<4sin x＋cos x"是真命题，求m的取值范围．

　　解：∵4sin x＋cos 2x＝－2sin2x＋4sin x＋1

　　＝－2(sin x－1)2＋3，

　　又x∈R时，－1≤sin x≤1，

　　∴4sin x＋cos 2x∈[－5,3]．

　　则当m<3时，该命题为真命题．

　　∴m的取值范围为(－∞，3)．

　　6．若方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．

　　解：当a＝0时，方程变为：2x－1＝0，x＝>0满足条件．

　　当a≠0时，若方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实数根．

　　则Δ＝4＋4a≥0，则a≥－1.

　　又因x＝0时，ax2＋2x－1＝－1<0恒成立．

　　故a≥－1时，一定有正实根．

　　综上：a的取值范围为[－1，＋∞)．

　　对含有一个量词的命题的否定要遵循以下步骤：

(1)确定命题类型，是全称命题还是存在性命题．