2018-2019学年粤教版必修1 3.4 力的合成与分解 教案
2018-2019学年粤教版必修1 3.4 力的合成与分解 教案第3页

  ③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合

  ④求合力的大小

  合力的方向:tanα=(α为合力F与x轴的夹角)

  【例3】质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为µ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

A.µmg B.µ(mg+Fsinθ)

  C.µ(mg+Fsinθ) D.Fcosθ

  解析:木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ.沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以,在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡).即

  Fcosθ=Fµ ①

  FN=mg+Fsinθ ②

  又由于Fµ=µFN ③

  ∴Fµ=µ(mg+Fsinθ) 故B、D答案是正确的.

  三、综合应用举例

  【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图甲所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g=10m/s2)

  A.50N B.50N C.100N D.100N

  解析:取小滑轮作为研究对象,悬挂重物的绳中的弹力是T=mg=10×10N=100 N,故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N,分析受力如图(乙)所示. ∠CBD=120°,∠CBF=∠DBF,∴∠CBF=60°,⊿CBF是等边三角形.故F=100 N。故选C。

  【例5】已知质量为m、电荷为q的小球,在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动(OP和竖直方向成θ角),那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少?

  解析:根据题意,释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出:重力矢量OG的大小方向确定后,合力F的方向确定(为OP方向),而电场力Eq的矢量起点必须在G点,终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力,不难看出,只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小,所以E也最小,有E =

【例6】 A的质量是m,A、B始终相对静止,共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时,B对A的作