所以x3－x2y＋xy2>x2y－xy2＋y3.

　　(1)作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于判断差的符号，而不用考虑差能否化简或值是多少．

　　(2)变形所用的方法要具体情况具体分析，可以配方，可以因式分解，可以运用一切有效的恒等变形的方法．

　　(3)因式分解是常用的变形手段，为了便于判断"差式"的符号，常将"差式"变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的"差式"是某字母的二次三项式时，常用配方法判断符号．有时会遇到结果符号不能确定，这时候要对差式进行分类讨论．

　　1．求证：a2＋b2≥2(a－b－1)．

　　证明：a2＋b2－2(a－b－1)

　　＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，

　　∴a2＋b2≥2(a－b－1)．

　　2．已知a，b∈R＋，n∈N＋，

　　求证：(a＋b)(an＋bn)≤2(an＋1＋bn＋1)．

　　证明：∵(a＋b)(an＋bn)－2(an＋1＋bn＋1)

　　＝an＋1＋abn＋ban＋bn＋1－2an＋1－2bn＋1

　　＝a(bn－an)＋b(an－bn)

　　＝(a－b)(bn－an)．

　　①当a>b>0时，bn－an<0，a－b＞0，

　　∴(a－b)(bn－an)<0.

　　②当b>a>0时，bn－an>0，a－b<0.

　　∴(a－b)(bn－an)<0.

　　③当a＝b>0时，(bn－an)(a－b)＝0.

　　综合①②③可知，对于a，b∈R＋，n∈N＋，都有(a＋b)(an＋bn)≤2(an＋1＋bn＋1).

作商比较法证明不等式 　　[例2]　设a>0，b>0，求证：aabb≥(ab).

　　[思路点拨]　不等式两端都是指数式，它们的值均为正数，可考虑用作商比较法．

[证明]　∵aabb>0，(ab)>0，