2019-2020学年人教A版必修二 1.2.3空间几何体的直观图 学案
2019-2020学年人教A版必修二   1.2.3空间几何体的直观图  学案第3页

  

  [解] 画法:①在下图①中作AG⊥x轴于G,作DH⊥x轴于H.

  ②在图②中画相应的x′轴与y′轴,两轴相交于点O′,使∠x′O′y′=45°.

  ③在图②中的x′轴上取O′B′=OB,O′G′=OG,

  O′C′=OC,O′H′=OH,y′轴上取O′E′=OE,

  分别过G′和H′作y′轴的平行线,并在相应的平行线上取G′A′=GA,H′D′=HD;

  ④连接A′B′,A′E′,E′D′,D′C′,并擦去辅助线G′A′,

  H′D′,x′轴与y′轴,便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′(如图③).

  

  ①      ②      ③

  

  画平面图形的直观图的技巧:

  (1)在画水平放置的平面图形的直观图时,选取恰当的坐标系是关键,一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,以便于画点.

  (2)画平面图形的直观图,首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变),与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点,然后连接成线段.

  

  1.画水平放置的直角梯形的直观图,如图所示.

  

[解] (1)在已知的直角梯形OBCD中,以底边OB所在直线为x轴,垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.画相应的x′轴和y′轴,使∠x′O′y′=45°,如图①②所示.