2．方程F(x，y)＝0的曲线是l.(　×　)

3．坐标不满足方程F(x，y)＝0的点不在曲线l上．(　√　)

4．坐标满足方程F(x，y)＝0的点在曲线l上．(　×　)

题型一　曲线与方程的概念理解与应用

命题角度1　曲线与方程的判定

例1　已知坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上，那么(　　)

A．曲线C上的点的坐标都适合F(x，y)＝0

B．凡坐标不适合F(x，y)＝0的点都不在曲线C上

C．不在曲线C上的点的坐标必不适合F(x，y)＝0

D．不在曲线C上的点的坐标有些适合F(x，y)＝0，有些不适合F(x，y)＝0

答案　C

解析　"不在曲线C上的点的坐标必不适合F(x，y)＝0"是"坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上"的逆否命题．所以C正确．

反思感悟　解决"曲线"与"方程"的判定问题(即判定方程是不是曲线的方程或判定曲线是不是方程的曲线)，只要一一检验定义中的两个条件是否都满足，并作出相应的回答即可．判断点是否在曲线上，就是判断点的坐标是否适合曲线的方程．

跟踪训练1　设方程F(x，y)＝0的解集非空，如果命题"坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上"是不正确的，那么下列命题正确的是(　　)

A．坐标满足方程F(x，y)＝0的点都不在曲线C上

B．曲线C上的点的坐标都不满足方程F(x，y)＝0

C．坐标满足方程F(x，y)＝0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上

D．一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程F(x，y)＝0

答案　D

解析　"坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线C上"不正确，即"坐标满足方程F(x，y)＝0的点不都在曲线C上"是正确的．"不都在"包括"都不在"和"有的在，有的不在"两种情况，故A，C错，B显然错．