图16­4­3

　　A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s

　　B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s

　　C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s

　　D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s

　　E．vA′＝－5 m/s，vB′＝9 m/s

　　【解析】　两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，mAv＋mBv≥mAvA′2＋mBvB′2②，答案D、E中满足①式，但不满足②式．

　　【答案】　ABC

　　3．如图16­4­4所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：

　　图16­4­4

　　(1)B的质量；

　　(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．

　　【解析】　(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

　　m＋2mBv＝(m＋mB)v①

　　由①式得mB＝.②

　　(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得

　　mv0＝(m＋mB)v③

　　设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则

　　ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④

　　联立②③④式得

　　ΔE＝mv.

　　【答案】　(1)m　(2)mv

　　(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律．

　　(2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取．