所以∠PAB=∠PBA=（180°-∠APB）=（180°-60°）=60°．

于是∠PAB=∠PBA=∠APB．

从而△APB为等边三角形，AB的长是200m，由此可以得出兴趣小组的结论是正确的．

Ⅲ．随堂练习

　　（一）课本P54练习 1、2．

　　（二）补充练习

　　如图，△ABC是等边三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，

　　BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF．

证明：连结DE、DF，则BE=DE，DF=CF．

　　由△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，得∠1=30°，

　　故∠2=30°，从而∠DEF=60°． 同理∠DFE=60°，

故△DEF是等边三角形． DE=DF， 因而BE=CF．

Ⅳ．课时小结

这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用．

Ⅴ．课后作业

（一）课本P56─5、6、7、10题．

（二）预习P55～P56．

Ⅵ．活动与探究

　　探究：如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．

过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解等边三角形的性质及判定．

结果：

已知：三角形ABC为等边三角形．D、E为边AB、AC上两点，且AD=AE．判断△ADE是否是等边三角形，并说明理由．

解：△ADE是等边三角形，

∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=60°．

又∵AD=AE， ∴△ADE是等腰三角形．

∴△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．

　　备课资料

等腰三角形（含等边三角形）的性质与判定．

性质 判定的条件

等腰三角

形（含等

边三角形） 等边对等角 等角对等边 "三线合一"即等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、高互相重合 有一角是60°的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的三个角都相等，且每个角都是60° 三个角都相等的三角形是等边三角形 参考例题

1．已知，如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC．屋椽AB=AC