高二年级数学学科导教案 课题：分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1讲）

【教学目标】

1、通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；

2、了解分类、分步的特征，合理分类、分步；

3、体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.

【教学重点】

理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题

【教学难点】

弄清楚"一件事"指的是什么，分清是"分类"还是"分步"

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

■ 【教学流程】

一、课前预习指导：

（预习教材P2~ P5，回答以下问题）

分类计数原理－加法原理：

如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有

种方法，在第2类方案中有 种不同的方法，那么，完成这件工作共有 种不同的方法.

反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？

如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

分步计数原理-乘法原理

　　完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有 种不同的方法，完成第2步有 种不同的方法，那么，完成这件工作共有 种不同方法。

反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两步以上的问题吗？

如果完成一件事情有n个步骤，在每一步中都有若干种不同方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？

二、新课学习

例1、现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名.

⑴ 从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？

⑵ 从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法?

练1、乘积展开后共有 项

变题：乘积展开后，共有 项.

例2、已知集合是平面上的点，．

（1）可表示平面上多少个不同的点？

（2）可表示多少个坐标轴上的点？

例3、学校准备召开一个座谈会，要在3名教师、8名男学生和5名女学生中选一名教师和一名学生参加，有多少种不同的选法？

课堂训练　

1、一个商店销售某种型号的电视机，其中本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有 种不同的选法.

2、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有 种不同的选法.

3、用1，5，9，13中的任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数作分母，可以构成 个不同的分数，可以构成 -------个不同的真分数.

教学反思