答案:B
分层抽样的适用条件
当已知总体由差异明显的几部分组成时,为保证所抽取的样本具有代表性,应采用分层抽样抽取样本.
练一练
1.某社区有500户家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本,记作①;某学校高一年级有18名女排运动员,要从中选出4人调查训练情况,记作②.那么完成上述两项调查应分别采用的抽样方法是( )
A.①用简单随机抽样法,②用系统抽样法
B.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法
C.①用系统抽样法,②用分层抽样法
D.①用分层抽样法,②用系统抽样法
解析:选B ①因家庭收入不同其社会购买力也不同,宜用分层抽样的方法.②因总体个数较少,宜用简单随机抽样法.
[思考] 怎样确定分层抽样中各层入样的个体数?
名师指津:在实际操作时,应先计算出抽样比=,获得各层入样数的百分比,再按抽样比确定每层需要抽取的个体数:抽样比×该层个体数目=×该层个体数目.
讲一讲
2.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工只能参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%;登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本.试求:
(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.