比的应用的教案

学习内容 比的应用 第 3课时 课型 新授 学习目标 知识与技能 结合具体情境，在自主探索中理解按比例分配的意义。

过程与方法 借助转化的方法掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。 情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点 理解按一定比例来分配一个数量的意义。 教学难点 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。

教具运用 课件 教学过程

⊙复习导入

1．口头列式并解答。

(1)200 kg的是多少千克？[200×＝50(kg)]

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)

(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)

②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)

2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1．教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)

②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)

③"浓缩液和水的体积比是1∶4"是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)

(3)分析与解答。更多免费资源下载 课件|视频|试卷

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)

思路一　先把比化成分数，用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500×＝100(mL)

水的体积：500×＝400(mL) 更多免费资源下载 课件|视频|试卷

思路二　把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

(4)验证所求问题。更多免费资源下载 课件|视频|试卷

方法一　把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二　把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)

3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。

设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。

⊙巩固练习

1．教材55页1、2题。

2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

1．教材55页3、4、5、6题。

2．教材56页7题。

教学反思：

"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。