何一个内角；"﹁p"：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和．

　　用逻辑联结词构造新命题的两个步骤

　　　指出下列命题的形式及构成它的简单命题：

　　(1)96是48与16的倍数；

　　(2)方程x2－3＝0没有有理根；

　　(3)不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2或x<－1}．

　　解：(1)这个命题是"p∧q"的形式，其中p：96是48的倍数，q：96是16的倍数．

　　(2)这个命题是"﹁p"的形式，其中p：方程x2－3＝0有有理根．

　　(3)这个命题是"p∨q"的形式，其中p：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x>2}，q：不等式x2－x－2>0的解集是{x|x<－1}．

　　探究点2　含逻辑联结词的命题的真假判断

　　　(1)已知命题p：对任意的x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a＞b，则a2>b2．下列命题为真命题的是(　　)

　　A．p∧q　　　　　　　　　 B．p∧﹁q

　　C．﹁p∧q D．﹁p∧﹁q

　　(2)给出两个命题：p：函数y＝x2－x－1有两个不同的零点；q：若<1，则x>1．在下列四个命题中，真命题是(　　)

　　A．(﹁p)∨q B．p∧q

　　C．(﹁p)∧(﹁q) D．(﹁p)∨(﹁q)

　　【解析】　(1)因为x>0，x＋1>1，所以ln(x＋1)>0，所以命题p为真命题；当b

　　(2)对于p，函数对应的方程x2－x－1＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×(－1)＝5>0，所以函数有两个不同的零点，故命题p为真命题．对于q，当x<0时，不等式<1恒成立，所以命题q为假命题．所以命题(﹁p)∨q、p∧q、(﹁p)∧(﹁q)均为假命题，(﹁p)∨(﹁q)为真命题．

【答案】　(1)B　(2)D