12．现要安排一份5天值班表，每天有一个人值班．共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不能由同一个人值班，问此值班表由多少种不同的排法？

　　1．解计数应用题，要先搞清分类和分步．分类时要不重不漏．

　　2．计数问题对特殊元素或特殊位置要优先考虑；对分类较多的，可使用间接法．

　　习题课

　　答案

　　知识梳理

　　2．完成这件事的目的　依次完成

　　作业设计

　　1．D

　　2．B　[由分步乘法计数原理得，不同的推选方法有15×11×12＝1 980(种)．]

　　3．D　[要完成这件事需分两步：第一步，从集合M中取出一个元素，有3种取法；第二步，从集合N中取出一个元素，有4种取法．由分步乘法计数原理得，一共得到不同点的个数为3×4＝12(个)．]

　　4．C

　　5．B　[先分类，李芳可以选择连衣裙也可以选择T－shirt配裙子．选择连衣裙有2种方法；选择T－shirt配裙子分两步：第一步，选T－shirt有4种方法；第二步，选裙子有3种方法．所以一共有2＋4×3＝14(种)选择方式．]

6．39