《三角形的面积》教学设计

王村中心校 史利霞

教学目标:

知识与技能：使学生掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算，能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。

过程与方法：使学生经历三角形面积猜想与验证的探究活动，通过图形拼摆，渗透数学转化思想，体验割补等方法在探究中的应用。

情感态度与价值观：使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点:

三角形面积公式的探索过程。

教学准备:

多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。

教学过程

教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图 一、创设情境. 　　同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积） 　　

　　学生可能回答：三角形的面积 　　在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探索过程中来做好心理上的准备。 二、探究体验

　　怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式? 说一说你的想法。

　　数方格是我们计算、比较图形面积的基本方法，但在现实生活中用这种方法来解决某些实际问题就显得不合时宜了。

　　接下来，我们就探索如何计算三角形的面积。

　　2、请同学们利用手中的三角形，按照你的想法，开动脑筋，动手拼一拼、摆一摆、折一折，老师相信会有与众不同的发现

　　课件演示，小结汇报：

　　⑴你能把三角形转化成学过的什么图形？（板书：三角形 平行四边形）

　　⑵三角形的底和高相当于新图形的什么？（板书：等底等高的）

　　⑶转化前后图形的面积有什么关系？

　　（完善板书：三角形的面积=等底等高的平行四边形面积÷2）

　　由此，经过验证，三角形面积的计算公式就是......？

　　板书：三角形的面积=底×高÷2

　　师追问："底×高"表示什么意思？为什么要"÷2"？

　　如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：s=ah÷2 　　学生可能回答：

　　数方格

　　割补法

　　拼接法

独立动手，自主探索验证。

　　小组交流。

　　汇报，集体交流。

　　学生可能回答：

　　用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形.

　　用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

　　用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高；三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。

　　......

学生可能回答：

　　底×高÷2

　　......

　　学生可能回答：

"底×高"表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要"÷2"。

　　给学生留出独立探索的时间，激发自己的主观能动性。

　　让学生口头表达自己的探索过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

通过追问让学生更进一步加深对三角形面积的理解，为进一步解决实际问题做好充分准备。