解得x＝－.

(2)a·b＝(－1,2)·(3,2)＝(－1)×3＋2×2＝1，

a·(a－b)＝(－1,2)·[(－1,2)－(3,2)]＝(－1,2)·(－4,0)＝4.

(3)设c＝(x，y)，因为a·c＝2，b·c＝5，

所以解得所以c＝.

[答案]　(1)D　(2)1　4　(3)

[规律方法]　

1．进行数量积运算时，要正确使用公式a·b＝x1x2＋y1y2，并能灵活运用以下几个关系：

|a|2＝a·a；(a＋b)(a－b)＝|a|2－|b|2；

(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋|b|2.

2．通过向量的坐标表示可实现向量问题的代数化，应注意与函数、方程等知识的联系．

3．向量数量积的运算有两种思路：一种是向量式，另一种是坐标式，两者相互补充．

[跟踪训练]

1．设向量a＝(1，－2)，向量b＝(－3,4)，向量c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　　)

【导学号：79402095】

A．(－15,12) B．0

C．－3 D．－11

C　[依题意可知，a＋2b＝(1，－2)＋2(－3,4)＝(－5,6)，∴(a＋2b)·c＝(－5,6)·(3,2)＝－5×3＋6×2＝－3.]

向量的模的问题

　(1)设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|2a－b|等于(　　)

A．4 B．5