余三个数位仍有A种选法，所以共有3×6×A种不同情况.

由分类计数原理，比30 000大的无重复数字的五位偶数共有2×7×A＋3×6×A＝

10 752(个).

例2　3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数：

(2)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；

(3)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；

(4)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；

(6)全体站成一排，男生必须排在一起；

(7)全体站成一排，男生不能排在一起；

(8)全体站成一排，男、女生各不相邻；

(9)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；[来&源:%中国@教*育#出版网]

(10)全体站成一排，甲必须在乙的右边；

(11)全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；

(12)排成前后两排，前排3人，后排4人.

解　(1)无限制条件的排列问题，只要从7名同学中任选5名排列，即可得共有N＝A＝7×6×5×4×3＝2 520(种).

(2)(直接分步法)先考虑甲有A种方案，再考虑其余6人全排A，故N＝AA＝2 160(种).

(3)(直接分步法)先安排甲、乙有A种方案，再安排其余5人全排A，故N＝A·A＝240(种).

(4)方法一　(直接分类法)

按甲是否在最右端分两类：

第一类：甲在最右端有N1＝A(种)；

第二类：甲不在最右端时，甲有A个位置可选，而乙也有A个位置，而其余5人全排A，N2＝AAA.

故N＝N1＋N2＝A＋AAA＝3 720(种).

方法二　(间接法)

无限制条件的排列数共有A，而甲或乙在左端(右端)的排法有A，且甲在左端且乙在右