[尝试解答]　∵x2＋ax＋b<0的解集为{x|1

　　∴1,2是x2＋ax＋b＝0的两根．

　　由根与系数的关系得

　　得

　　代入所求不等式，

　　得2x2－3x＋1>0.

　　由2x2－3x＋1>0⇔(2x－1)(x－1)>0⇔x<或x>1.

　　∴bx2＋ax＋1>0的解集为

　　∪(1，＋∞)．

　　已知一元二次方程的根，可以写出相应不等式的解集，反之，已知不等式的解集也可以写出相应二次方程的根，进一步可求得方程中的系数或得到系数之间的关系．

　　练一练

　　2．若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是，求不等式cx2＋bx＋a<0的解集．

　　解：法一：由ax2＋bx＋c≥0的解集为知a<0.

　　又×2＝<0，则c>0.

　　又－，2为方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，

　　∴－＝，

　　∴＝－.

　　又＝－，∴b＝－a，c＝－a.

　　∴不等式变为x2＋x＋a<0，

　　即2ax2＋5ax－3a>0.

　　又∵a<0，

　　∴2x2＋5x－3<0，

　　所求不等式的解集为.

　　法二：由已知得a<0且＋2＝－，×2＝知c>0，

　　设方程cx2＋bx＋a＝0的两根分别为x1，x2，

　　则x1＋x2＝－，x1·x2＝，

　　其中＝＝－，

　　－＝＝

　　＝＋＝－，

　　∴x1＝＝－3，x2＝，

　　∴不等式cx2＋bx＋a<0(c>0)的解集为.