(4)把平行于同一平面的一组向量称作共面向量，不平行于同一个平面的一组向量称为不共面向量.

(5)平行于一个平面的向量垂直于该平面的法向量.

思考　观察正方体中过同一个顶点的三条棱所表示的三个向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，它们和以前所学的向量有什么不同？

答案　\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)是不同在一个平面内的向量，而我们以前所学的向量都在同一平面内.

题型一　空间向量的概念

例1　判断下列命题的真假.

(1)空间中任意两个单位向量必相等；

(2)方向相反的两个向量是相反向量；

(3)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；

(4)向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的长度相等.

解　(1)假命题.因为两个单位向量，只有模相等，但方向不一定相同.

(2)假命题.因为方向相反的两个向量模不一定相等.

(3)假命题.因为两个向量模相等时，方向不一定相同或相反，也可以是任意的.

(4)真命题.因为\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)仅是方向相反，但长度是相等的.

反思与感悟　空间向量的概念与平面向量的概念相类似，平面向量的其他相关概念，如向量的模、相等向量、平行向量、相反向量、单位向量等都可以拓展为空间向量的相关概念.

跟踪训练1　如图所示，以长方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中，

(1)试写出与\s\up6(→(→)相等的所有向量；

(2)试写出\s\up6(→(→)的相反向量；

(3)若AB＝AD＝2，AA1＝1，求向量\s\up6(→(→)的模.

解　(1)与向量\s\up6(→(→)相等的所有向量(除它自身之外)有\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)及\s\up6(→(→)共3个.

(2)向量\s\up6(→(→)的相反向量为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

(3)|\s\up6(→(→)|＝3.