讲一讲

　　2．计算下列各式的值．

　　(1)log2＋log212－log242；

　　(2)；

　　(3)lg 52＋lg 8＋lg 5·lg 20＋lg 22.

　　[尝试解答 　 (1)原式＝log2＝log2＝－.

　　(2)原式＝＝

＝.

　　(3)原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5×(1＋lg 2)＋(lg 2)2

　　＝2(lg 5＋lg 2)＋lg 5＋lg 2(lg 5＋lg 2)

　　＝2＋lg 5＋lg 2＝2＋1＝3.

　　利用对数的运算性质化简、求值的一般策略：①把复杂的真数化简；②正用公式：将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商再化简；③逆用公式：将式中对数的和、差、积、商运用对数的运算法则，将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值．

　　练一练

　　2．用logax，logay，loga 表示下列各式：

　　(1)loga； (2)loga.

　　解：(1)loga＝loga(xy)－loga ＝logax＋logay－loga .

　　(2)loga＝loga(x2)－loga

　　＝logax2＋loga－loga

　　＝2logax＋logay－loga .