数学:1.3.1-1《单调性与最大(小)值》学案(新人教版必修1)
数学:1.3.1-1《单调性与最大(小)值》学案(新人教版必修1)第2页

  2、增函数、减函数的定义   一般地,设函数f(x)的定义域为I。   如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2,当x1<x2时,都有 f(x1)<(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function).   如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1、x2,当x1<x2时,都有 f(x1)>(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数(decreasing function). 函数的增减性如右图所示。   如果函数y=f(x)在区间D上是增函数 或减函数,就说函数函数y=f(x)在这一 区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间。   3、函数的单调区间   例1、下图中是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x),根据图象说出函数的单 调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?   例2、物理学中的玻意耳定律(k为正常数) 告诉我们,对于一定量的气体。 当其体积V减小时,压强p将增大, 试用函数的单调性证明之。  4、练习:P35,P38 1  5、作业:P45 1、2、3、4 补充练习:

  在区间上为增函数的是 ( )答案:B

A. B.

C. D.