(2)再根据λ＝计算德布罗意波长．

(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．

三、对概率波的理解

例4　(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是(　　)

A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点

B．单个光子的运动表现出波动性

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D．只有大量光子的行为才能表现出波动性

解析　光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)．故C、D选项正确．

答案　CD

归纳总结

解决本题的关键是要明确对概率波的认识，知道概率波的规律就是统计规律，单个光子是不能确定落在哪个点上的，我们只能得到大量光子的落点区域．

四、对不确定性关系的理解

例5　质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为m＝9.1×10－31kg，结果保留三位有效数字)

解析　测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s，子弹的动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s，电子动量的不确定量Δp2≈4.6×10－32 kg·m/s，由Δx≥，子弹位置的最小不确定量Δx1＝ m≈1.06×10－31 m，电子位置的最小不确定量Δx2＝ m≈1.15×10－3 m.

答案　1.06×10－31 m　1.15×10－3 m

规律总结

理解不确定性关系时应注意的问题

(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．