at22=v自t2

t2=s=4 s

v汽2=at2=3×4 m/s=12 m/s.

解法二：图象法

(1)两车的速度图象如图3-1-5所示，由图可看出，在两车速度相等的t1时刻，两车的位移（速度图线与x轴所围面积）之差达最大.

图3-1-5

t1=s=2 s

Δs=v自t1-at12=6×2 m-×3×22 m=6 m.

(2)当两车的位移（速度图线与x轴所围面积）相等时，两车相遇.由图可知，t2=2t1=2×2 s=4 s

v汽2=at2=3×4 m/s=12 m/s

解法三：数学求极值法

(1)Δs=v自t1-at12=6t1-×3t12=-(t1-2)2+6

当t1=2 s时，两车间距离最大为6 m.

(2)当汽车的位移与自行车相等时，汽车追上自行车.

at22=v自t2

t2=s=4 s

v汽2=at2=3×4 m/s=12 m/s.

解法四：相对运动法

(1)取汽车为参考系，自行车做初速度为6 m/s、加速度为-3 m/s2的匀减速运动.此时自行车位移最大时，两车相距最远.

s=v0t1+at12=6×t1-t12=-(t1-2)2+6

t1=2 s时，位移s最大.

(2)两车相遇，即自行车的位移为零.

s=v0t2+at22=6×t2-t22=0

t2=4 s