点、直线与椭圆的位置关系 　　【例1】　(1)已知点p(k,1)在椭圆＋＝1外，则实数k的取值范围为________．

　　(2)已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m，

　　①当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；

　　②当m＝1时，求直线与椭圆的相交弦长；

　　③求被椭圆截得的最长弦所在的直线的方程．

　　(1)∪　[由题意知＋＞1，解得k＜－或k＞

　　所以k的取值范围为∪.]

　　(2)[解]　联立

　　消去y得5x2＋2mx＋m2－1＝0.(*)

　　①因为直线和椭圆有公共点，

　　所以Δ＝4m2－4×5(m2－1)≥0，

　　即m2≤，∴－≤m≤.

　　所以m的取值范围为.

　　②设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，

联立得5x2＋2x＝0.