跟踪训练1　已知函数y＝－|x－1|＋2，画出函数的图象，确定函数的最值情况，并写出值域．

　　解析：y＝－|x－1|＋2＝图象如图所示．

　　由图象知，函数y＝－|x－1|＋2的最大值为2，没有最小值，

　　所以其值域为(－∞，2]．

　　利用x的不同取值先去绝对值，再画图．

　　类型二　利用单调性求函数的最大(小值)

　　例2　已知f(x)＝，

　　(1)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明．

　　(2)求f(x)在[2,6]上的最大值和最小值．

　　【解析】　(1)函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数．

　　证明：任取x2>x1>1，

　　则f(x1)－f(x2)＝－＝，

　　因为x1－1>0，x2－1>0，x2－x1>0，

　　所以f(x1)－f(x2)>0，

　　即f(x1)>f(x2)．

　　所以f(x)在(1，＋∞)上是减函数．

(2)由(1)可知f(x)在(1，＋∞)上是减函数，