(2)画法：记作：α⊥β.

2．判定定理

文字语言 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 图形语言 符号语言 l⊥α，l⊂β⇒α⊥β

类型一　定义法判定两平面垂直

例1　如图，在四面体ABCD中，BD＝a，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a.求证：平面ABD⊥平面BCD.

解　因为△ABD与△BCD是全等的等腰三角形，所以取BD的中点E，连接AE，CE，则AE⊥BD，BD⊥CE.

在△ABD中，AB＝a，BE＝BD＝a，

所以AE＝＝a.

同理CE＝a，在△AEC中，AE＝CE＝a，AC＝a.由于AC2＝AE2＋CE2，所以AE⊥CE，所以AE⊥面BCD.

又AE⊂面ABD，所以平面ABD⊥平面BCD.

反思与感悟　1.利用两个平面互相垂直的定义可以直接判定两平面垂直，其判定的方法是：

(1)找出两相交平面的平面角；

(2)证明这个平面角是直角；