C．从最高点落回地面的过程中重力做功为60 J

D．从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60 J

答案　BD

解析　物体以120 J的初动能竖直向上抛出，向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40 J，而机械能损失了10 J．根据功能关系可知：合力做功为－40 J，空气阻力做功为－10 J，对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh＋fh＝40 J，fh＝10 J，得f＝mg；当上升到最高点时，动能为零，动能减小120 J，设最大高度为H，则有：mgH＋fH＝120 J，解得mgH＝90 J，fH＝30 J，即机械能减小30 J，在最高点时机械能为120 J－30 J＝90 J，即上升过程机械能共减少了30 J；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了30 J，故整个过程克服阻力做功为60 J，则该物体落回到地面时的机械能为60 J，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH＝90 J，故A、C错误，B、D正确.

命题点二　功能关系的综合应用

例2　(多选)(2016·全国卷Ⅱ·21)如图3所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中(　　)

图3

A．弹力对小球先做正功后做负功

B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

答案　BCD

解析　因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，知小球在M