函数y＝Asin x(A>0且A≠1)的图象，可以看作是将函数y＝sin x的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)而得到的.

　　在同一坐标中作出函数y＝sin x，y＝sin 2x，y＝sinx的图象，如图所示．观察这三个图象之间有什么关系？

　　提示：y＝sin 2x与y＝sinx的图象可以分别看作是由y＝sin x的图象的横坐标变为原来的倍和2倍所得到的．

　　1．函数y＝sin ωx(ω>0且ω≠1)的图象，可以看作是将函数y＝sin x的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)而得到的．

　　2．函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ≠0)的图象，可以看作是将函数y＝sin ωx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(φ<0时)平移个单位长度而得到的．

　　A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)图象的影响，可归纳如下：

　　(1)对于函数y＝sin x与y＝sin(x＋φ)之间的图象变换称为相位变换，它实质上是一种左右平移变换，此时相位由x变成x＋φ，初相由0变成φ，不改变函数的周期及振幅．

　　(2)对于函数y＝sin(x＋φ)与y＝sin(ωx＋φ)之间的图象变换称为周期变换，它实质上是横向的伸缩，此时，y＝sin(ωx＋φ)的周期为T＝，其振幅不变．

　　(3)对于函数y＝sin(ωx＋φ)与y＝Asin(ωx＋φ)之间的图象变换称为振幅变换，它实质上是纵向的伸缩，只改变振幅，不改变周期及相位．