2019-2020学年北师大版选修2-1 第1章 §4 4.3 逻辑联结词“非” 学案
2019-2020学年北师大版选修2-1 第1章 §4 4.3 逻辑联结词“非” 学案第2页

  B.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实数根

  C.对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根

  D.至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根

  C [命题p是特称命题,其否定形式为全称命题,即p:对任意的实数m,方程x2+mx+1=0无实数根.]

  3.若p是真命题,q是假命题,则(  )

  A.p且q是真命题    B.p或q是假命题

  C.p是真命题 D.q是真命题

  D [根据"且""或""非"命题的真假判定法则知D正确.]

  4.已知命题p:6+7=13,则该命题的否定是p:________,其为________命题.(填"真"或"假")

  [答案] 6+7≠13 假

  

命题的否定   [探究问题]

  1.已知命题p:平行四边形的对角线相等,分别写出命题p的否命题和命题p的否定,并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别?

  [提示] 命题p的否命题:如果一个四边形不是平行四边形,那么它的对角线不相等;

  命题p的否定:平行四边形的对角线不相等.

  "否命题"与命题的"否定"的区别:对命题的否定(即非p)只是否定命题的结论,而否命题("若p则q"形式的命题)既否定条件又否定结论.否命题与原命题的真假无必然联系,而命题的否定与原命题的真假总是相对立的,即一真一假.

2."p或q"、"p且q"的否定是什么?