y=3sin(x-)的图象.

方法二：(周期变换在平移变换的前面)

①把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y=sin()的图象；

②把y=sin()的图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin(x-)=sin(-)的图象；

③将y=sin(x-)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，就得到y=3sin(x-)的图象.

(3)周期T===4π，振幅A=3，初相是-.

(4)令x-=+kπ，解得x=+2kπ，k∈Z，

即函数的对称轴是直线x=+2kπ(k∈Z).

令x-=kπ，解得x=2kπ+，k∈Z，

即对称中心为(+2kπ，0)(k∈Z).

令-+2kπ≤x-≤+2kπ，k∈Z，

解得-+4kπ≤x≤+4kπ，

即函数的单调递增区间为［-+4kπ，+4kπ］(k∈Z).

绿色通道:(1)对于函数y=Asin(ωx+φ)，应明确A、ω决定"形变"，φ决定"位变"，A影响值域，ω影响周期，ω、φ影响单调性.当选用"伸缩在前，平移在后"的变换顺序时，一定注意针对x的变化，向左或向右平移||个单位；

(2)画y=Asin(ωx+φ)的图象常用五点法和变换法；

(3)求三角函数周期的一般方法是：先将函数转化为y=Asin(ωx+φ)的形式，再利用公式T=

进行求周期，有时还利用图象法求周期；

(4)对于函数y=Asin(ωx+φ)+b的单调性、对称性的研究，运用整体策略处理，把ωx+φ看作一个整体，化归为正弦函数y=sinx来讨论，问题自然就迎刃而解.

变式训练 1已知函数f(x)=2sinωx(ω＞0)在区间［-,］上的最小值是-2，则ω的最小值等于( )