解析　①若直线m的斜率不存在，则直线m的方程为x＝2，直线m，直线l和x轴围成的三角形的面积为2，符合题意；

②若直线m的斜率k＝0，则直线m与x轴没有交点，不符合题意；

③若直线m的斜率k≠0，设其方程为y－2＝k(x－2)，令y＝0，得x＝2－，依题意有××2＝2，即＝1，解得k＝，所以直线m的方程为y－2＝(x－2)，即x－2y＋2＝0.

综上可知，直线m的方程为x－2y＋2＝0或x＝2.

题型一　直线的倾斜角与斜率

典例 (1)直线2xcos α－y－3＝0的倾斜角的取值范围是 (　　)

A. B.

C. D.

答案　B

解析　直线2xcos α－y－3＝0的斜率k＝2cos α，

因为α∈，所以≤cos α≤，

因此k＝2cos α∈[1， ]．

设直线的倾斜角为θ，则有tan θ∈[1， ]．

又θ∈[0，π)，所以θ∈，

即倾斜角的取值范围是.

(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为__________________．