率最小时，直线l与直线10x＋y＝6平行．

(1)求a的值；

(2)求f(x)在x＝3处的切线方程．

考点　切线方程求解及应用

题点　求曲线的切线方程

解　(1)∵f′(x)＝x2＋2ax－9＝(x＋a)2－a2－9，

∴f′(x)min＝－a2－9，

由题意知－a2－9＝－10，∴a＝1或－1(舍去)．

故a＝1.

(2)由(1)得a＝1.

∴f′(x)＝x2＋2x－9，

则k＝f′(3)＝6，f(3)＝－10.

∴f(x)在x＝3处的切线方程为y＋10＝6(x－3)，

即6x－y－28＝0.

类型二　导数的计算

例2　求下列函数的导数：

(1)y＝x2－ln x＋ax＋π；

(2)y＝3＋4；

(3)y＝.

考点　导数的运算法则

题点　导数运算法则的应用

解　(1)y′＝(x2－ln x＋ax＋π)′

＝(x2)′－(ln x)′＋(ax)′＋π′

＝2x－＋axln a.

(2)y′＝(3＋4)′

＝(3)′＋(4)′

＝4＋6.