由洛伦兹速度变换：

将（2）代入上式： 所以有： 证毕.

　　爱因斯坦狭义相对论，是建立在所谓的惯性系统中的时空理论.惯性是狭义相对论存在的基础，因为在惯性系统内，做匀速直线运动的物体的数学物理方程，才满足线性迭加规律.Lorentz在1904年已经推导出了电子的纵向质量与横向质量的公式[1]，它们分别是：

　　　　m L = m / (1 - v 2/c 2) 3/2 （1）

以及

　　　　m t = m / (1 - v 2/c 2) 1/2 （2）

　　爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中也推导了电子的"纵"质量和"横"质量（原文中有引号）[2].《论动体的电动力学》的第10节"（缓慢加速的）电子的动力学"中，Einstein讨论了这个问题.他从运动方程出发，经过洛伦兹-Einstein坐标变换，得出了一组结果：然后保持"质量×加速度=力"的方程形式，通过比较而导出了电子的纵质量和横质量

　　式中mo为物体的静质量.Einstein所得到的纵质量mL随速度变化的关系与洛伦兹的结果相同，可是横向质量公式写成： m t = m / (1 - v 2/c 2) （3）

公式（3）与Lorentz的公式（2）不同.爱因斯坦在公式（3）下面有一段文字说明：

"采用不同的力与加速度的定义，我们自然会得到其它的质量值.这告诉我们，在比较电子运动的各种理论时，必须十分谨慎地进行."