B．单调减函数

C．在上是减函数，在上是增函数

D．在上是增函数，在上是减函数

答案　A

解析　∵x∈(0,6)时，f′(x)＝1＋＞0，∴函数f(x)在(0,6)上单调递增．

2．f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，若y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)

答案　D

解析　由导函数的图象可知，当x＜0时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数；当0＜x＜2时，f′(x)＜0，即f(x)为减函数；当x＞2时，f′(x)＞0，即函数f(x)为增函数．观察选项易知D正确．

3．若函数f(x)＝x3－ax2－x＋6在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A．[1，＋∞) B．a＝1

C．(－∞，1] D．(0,1)

答案　A

解析　∵f′(x)＝3x2－2ax－1，又f(x)在(0,1)内单调递减，

∴不等式3x2－2ax－1＜0在(0,1)内恒成立，∴f′(0)≤0，且f′(1)≤0，∴a≥1.

4．函数y＝x2－4x＋a的增区间为________，减区间为________．

答案　(2，＋∞)　(－∞，2)

解析　y′＝2x－4，令y′＞0，得x＞2；令y′＜0，得x＜2，

所以y＝x2－4x＋a的增区间为(2，＋∞)，减区间为(－∞，2)．