2018-2019学年北师大版选修2-2 变化率的快慢与变化率学案-302edu教育资源网

【名师点睛】在导数的概念中，分子中自变量的增量与分母中的增量必须保持一致．

求切线方程时混淆"某点处"和"过某点"而致错

求过点，且与曲线相切的直线方程．[

【错解】因为，

所以，则切线方程为，即．

【错因分析】点不在曲线上，而错解中把它当做曲线上的切点求解，从而致错．

【正解】点不在曲线上，设切点坐标为．

因为，

所以切线斜率为．

又，所以或．

当时，切线斜率为，

则过点的切线方程为，即；

当时，切线斜率为，

则过点的切线方程为，即．

故所求切线方程为或．

【名师点睛】求关于曲线的切线方程时，一定要弄清楚是求某点处的切线方程，还是求过某点的切线方程，前者可以直接利用直线的点斜式方程求解，后者则需要先设出切点坐标，求出切点坐标后，再利用直线的点斜式方程求解．

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