4　万有引力理论的成就

[学习目标] 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.理解"计算天体质量"的基本思路.3.了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系.

一、计算天体的质量

1.称量地球的质量

(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力.

(2)关系式：mg＝G.

(3)结果：M＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量.

2.太阳质量的计算

(1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力.

(2)关系式：＝mr.

(3)结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量.

(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M.

二、发现未知天体

1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外"新"行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星--海王星.

2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.

[即学即用]

1.判断下列说法的正误.

(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.(×)

(2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.(×)

(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.(×)

(4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.(×)

(5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.(×)

(6)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(√)