得5t+5=

即t2+2t-3=0.∴t=-3或t=1，

经检验t=-3不合题意，舍去，只取t=1.

【例2】 已知点A（2，3），若把向量绕原点O按逆时针旋转90°得向量,求点B的坐标.

解析：要求点B坐标，可设为B（x,y），利用⊥,||=||列方程解决之.

设点B坐标为（x,y），因为⊥OB，||=||

所以有解得或(舍去)，

所以B点坐标为（-3，2）.

【例3】已知a=（2，），b=（1，1）.求a与b的夹角θ.

解析：向量坐标已知可利用夹角坐标公式解决

a·b=

=.

∴cosθ=，

又0°≤θ≤180°，

∴θ=60°.

【例4】已知a+b+c=0,|a|=3，|b|=5，|c|=7.求〈a、b〉的值.

解析：∵a+b+c=0,∴a+b=-c.

∴|a+b|=|c|,∴(a+b)2=c2，

即a2+2a·b+b2=c2.

∴a·b=

∴cos〈a,b〉=÷(3×5)=,

∴〈a,b〉=.