不可省略；(3)p(x)可以是文字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；(4)同一个集合，描述法表示可以不唯一．[中国教 育出^版 ]

题型三　列举法与描述法的综合运用

例3　集合A＝{x| x2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数 的值，并用列举法表示集合A.

反思与感悟　1.(1)本题在求解过程中，常因忽略讨论 是否为0而漏解．(2)因 x2－8x＋16＝0是否为一元二次方程而分 ＝0和 ≠0而展开讨论，从而做到不重不漏．

2．解答与描述法有关的问题时，明确集合中代表元素及其共同特征是解题的切入点．

跟踪训练3　把例3中条件"有一个元素"改为"有两个元素"，求实数 取值范围的集合．

[www. ste p ^]

[来^源: 中国 教 育出版 ]

[ :中国教育出版 ^ ]

[ ^: 中教 ]

例4　方程组的解的集合是____________．

错解　方程组的解是

所以方程组的解可用列举法表示为{1,2}．

正解　方程组的解是它是一组数对(1,2)，所以方程组的解可用列举法表示为{(1,2)}，也可用描述法表示为{(x，y)|}．

易错警示